I.物理学

一般力学
物体の運動を解き明かす、物理学において最も基本となる概念です。
解析力学
解析力学は力学的表現を単純化するものです。
熱力学
物質の状態を、エネルギーとエントロピーのやり取りによって論じるものです。
連続体力学
分子の集合体である物体を連続したものとして見たとき、マクロな挙動(変形)について論じるものです。
弾性理論
連続体力学の一つの分野で、物体の変形と力の線形性について論じるものです。
流体力学
連続体力学の一つの分野で、気体、液体(=流体)の流れについて論じるものです。

II.数学

数の概念
自然数、整数、有理数、無理数、虚数などの分類と、0、∞、π、eについて見ていきます。
集合論
数学だけにとどまらない、あらゆる学問において基礎となるものです。
線形代数
実用面では、行列、連立一次方程式の解法等で用いられます。
フーリエ級数展開
任意の関数を三角関数で級数展開したものです。 これが元の関数に収束することの証明について見ていきます。
変分原理
物理学における基本原理を一般化したものと考えられます。
ニュートン法
多項式の解を近似的に求める数値計算手法です。
確率・統計学
確率と統計の初歩的な内容について記載しています。

      

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参考文献

読み物として楽しめると思ったものを挙げてみました。「これが物理学だ! マサチューセッツ工科大学「感動」講義」はTVで放映されました。 これはYoutubeで見ることができます。 また、「NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 NHKスペシャル」もTVで放映されました。 この本は数学の読み物ではなく、ポアンカレ予想に携わる人たちの数奇な運命とフィールズ賞を辞退したペレリマン氏の足跡に関するドキュメンタリーになります。