2.数学基礎(数論、論理、集合論など)

集合・位相入門
記入日 2013/11/4
ジャンル 自然科学系/数学基礎
充実度 ★★★★★ 難易度 ★★★☆☆
お手軽度 ★★★★☆
おすすめ度 ★★★★★
コメント:

集合・位相論の教科書では最も読みやすく、 親切丁寧な専門書であろう、と思います。 ただ、求められるのは、 数学的センス以上に読解力のような気もしますが... (この分野の宿命か?)。

わかりやすさに重点を置いた構成と、解説の明快さもあって、 じっくり読み進められる良書です。

集合論の根幹である分類について、 最も明確に意識した書き方をされた書籍です。 集合系と集合族の扱いについては、他書と一線を画しており、 この本の分類の方がより明確化と思います。 また、写像の像の扱いに対する考え方も きちんと説明されているので わかりやすいです。

ぜひ手元に置いておきたい書籍です。

ただ、Zornの補題の証明については物足りなさがあるので、 他の書籍を参考にする必要があると思われます。


<目次>

第1章 集合と写像

第2章 集合の濃度

第3章 順序集合、Zornの補題

第4章 位相空間

第5章 連結性とコンパクト性

第6章 距離空間

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